.. title:: Pythonで心理実験 - 例題3-2 例題3-2:アレかつソレまたはコレ ================================== **A:** さて、比較演算子の解説をしようか。比較演算子には次のような種類がある。 .. csv-table:: :delim: $ a < b$aはbより小さい a > b$aはbより大きい a <= b$aはb以下 a >= b$aはb以上 a == b$aはbと等しい a != b$aはbと等しくない a is b$aはbと同一である a is not b$aはbと同一ではない **B:** うわ、雑談なしにいきなり本題なんて。 **A:** （無視して）上の4つは特に問題ないだろう。5つ目のa==bは、前回出てきた「aとbは等しい」を表す演算子だ。 そもそも数学で「等しい」と「代入する」の両方の意味で「=」を使うのがおかしいと言えばおかしいんだ。複数の意味をひとつの記号に持たせると混乱が起こるに決まっている。 プログラミング言語の多くでは、「等しい」と「代入する」にそれぞれ違う記号を割り振ることによって、混乱が起こらないようにしている。 **B:** あのー。 **A:** （さらに無視して）「等しくない」事を表すには!=という演算子を使う。まあこれは覚えてもらうしかないな。 **B:** （気を取り直して）あの、演算子は評価すると値が戻ってくるんでしたよね。これらの演算子は評価するとどんな値が戻ってくるんですか？ **A:** 成立する時はTrue、しない時にはFalseという値が戻ってくる。pythonインタプリタで試してみるといい。 :: >>> 3 <= 7 True >>> a = 1 >>> a != 1 False **B:** 雑談には反応してもらえないんですね。ぐすっ。 **A:** 「等しくない」はa <> bと書く事も出来るが、これは旧式の演算子で、今後は使わないことが推奨されている。 まあ他人が書いたプログラムを読む時に出くわすかも知れないので、一応知っておくと良い。 **B:** 「今後は」って、プログラミング言語の文法って変わるものなんですか。 **A:** バージョンアップの際に文法に変更が加えられることはよくある。この解説もpythonのバージョンが上がるといずれ書き直す必要が出てくるかも知れないな。 **B:** うわあ、そんな事になったら嫌だなあ。 **A:** その分、問題点が修正されたり新しい機能が加えられたりするから仕方がない。これらの演算子は、優先順位はすべて等しい。 したがって、複数並べると前回解説した通り左から順に評価される。これを比較演算子の連鎖という。 **B:** へ？ 複数並べる？ **A:** こんな具合だ。 :: >>> 1 <= 3 < 7 == 7 < 9 True >>> 1 != 9 > -3 True >>> 5 > -3 == 7 False **B:** なんだか気持ち悪い…。こんなの何の役に立つんですか？ **A:** 変数に格納された値がある範囲内に収まっているかどうかを調べる時にはすごく便利なんだ。 例えばaとbが0以上10未満でなければならないとする。こういう時、比較演算子を連鎖出来るとこのように単一の式として書くことが出来る。 心理実験のプログラミングでもたびたび使うポイントがあると思うぞ。 :: >>> a = 3 >>> 0 <= a < 10 True C言語のように比較演算子を連鎖出来ない言語の場合、次に説明する論理演算子を使って複数の式を連結しないといけない。 **B:** なんかこういう書き方が出来て当たり前のような気がするんですが、そうじゃないんですか。 **A:** んー。私が主に使う言語の中で連鎖出来るのはpythonくらいだなあ。 ちなみに、前回解説した算術演算子はすべて比較演算子より優先順位が高い。だから、以下のような式を書いた場合、掛け算や足し算が行われた後で比較が行われる。 まあ直感的な動作だと言えるね。 :: >>> 3*5 > 2+8 True **B:** これ、先に5>2とかやられるとマズいですよね。3*True+8とかになっちゃう。エラーになるのかな？ **A:** なかなか面白い事を言うなあ。試してみたらわかるけど、この式ではTrueは1として計算される。Falseは0として計算される。 :: >>> 3*True+8 11 >>> 3*False+8 8 **B:** …。 **A:** なんでこうなるのかを言いだすと長くなるので、TrueやFalseを間違って式の中に含んでもエラーにはならないという事を覚えておくといい。 普通に心理実験のプログラムを書く限りこんな計算は不要なんだが、どうもプログラムが思ったとおりに動かなくて悩んでいたら、実は間違えてTrueやFalseが格納されている変数を計算しちゃってる場合なんかがある。 そういう時にpythonはエラーメッセージを出してくれないので注意するように。 **B:** うーん、不親切ですねえ。 **A:** 変数に値でもリストでもクラスのインスタンスでも放り込めるという便利さの裏返しだから仕方がないな。 あとisとis notという演算子があるが、これは多分心理実験のプログラムではほとんど出番がない。 一応簡単に解説しておくと、これはオブジェクトの同一性を判定する演算子だ。 **B:** オブジェクトの同一性？ **A:** 例えば以下のような比較をしてみる。 :: >>> a = [1,2,3] >>> b = [1,2,3] >>> a is b False >>> c = [1,2,3] >>> d = c >>> c is d True **B:** ？？？ **A:** まず最初に[1,2,3]というリストを作ってaに格納する。続いてもうひとつ[1,2,3]というリストを作ってbに格納する。 どちらも中身は同じリストだが、別々に作ったものだから同一か？と聞かれるとFalseとなる。 薄皮あんぱん5個入りの袋がふたつあったとして、どちらも薄皮あんぱんが5個入っているという意味では「同じ」だが、あくまでそれらは別の「物」だろう。だから「同一か？」と聞かれると「違う」となるわけだ。 **B:** これまた薄皮あんぱんとはマニアックな。 **A:** 続いてまた新しい[1,2,3]というリストを作ってcに格納し、dには「cの中身」を格納している。 これはいわばcというラベルが貼られた箱にdというラベルをもう一枚貼ったようなもので、「cの箱の中に入っている薄皮あんぱん」と「dの箱の中に入っている薄皮あんぱん」は「物」としても同一だ。 だから「同一か？」という質問の答えはTrueとなる。 **B:** うー。さっぱりわかりません。 **A:** きちんと理解するためには **参照** の概念を理解する必要があるだろうな。まあ、多分心理実験のプログラムでこの演算子が必要になる事はないから安心したまえ。 続いて論理演算子だ。 .. csv-table:: :delim: $ not a$論理否定 (aではない) (単項演算子) a and b$論理積 (aかつb) a or b$論理和 (aまたはb) **B:** ああ、無駄な会話なしにどんどん進んでいく… **A:** この辺りは解説しなくても意味はわかるだろう。優先順位は算術演算子や比較演算子より下で、この3つの中では notが一番高い。次がandで、最後がor。orはpythonの演算子で最も優先順位が低い。 **B:** 最低ですか。なんだか共感を感じます。 **A:** では使い方を見ていこうか。まずさっきの0<=a<10は、連鎖を使わない場合以下のように書く。 :: >>> a = 3 >>> 0 <= a and a < 10 True **B:** 連鎖の方がスマートですね。 **A:** だろ？ この例をnotで真偽を反転させるとこのような感じになる。andよりnotの方が優先順位が高いから( )が必要な点に注意。 :: >>> a = 3 >>> not (0 <= a and a < 10) False **B:** あれ、( )なしでもきちんとFalseになりますよ？ :: >>> a = 3 >>> not 0 <= a and a < 10 False **A:** それはandよりnotの方が優先順位が高いためnot 0 <= aが先に評価されているんだな。notと<=では<=の方が優先順位が高いので、まず<=から評価する。0<= aはTrue、従ってnot 0 <= aはFalse。 従ってB君の( )なしの式はFalse and a < 10となるわけだが、andは左右のどちらか一方がFalseであれば必ずFalseになる。従ってこの式の評価はFalse。偶然( )付きと( )なしの結果が一致しただけだ。 **B:** うー。頭パンクしそう。 **A:** しつこく繰り返すけど、ややこしい場合は( )できちんと括ること。それに限る。 さて、ここまで解説したら、リーディングスパンテストのプログラムを説明した時に飛ばしたキー入力の判定を説明できる。 :: waitingKeyPress = True while waitingKeyPress: for e in event.get(): if e.type == KEYDOWN and e.key == K_SPACE: waitingKeyPress = False waitingKeyPressにTrueをセットして、この変数がFalseになるまでwhileループで待つ。いつFalseになるかというと、if文の条件式 e.type == KEYDOWN and e.key == K_SPACEがTrueになった時、というわけだ。 **B:** e.typeがKEYDOWNに等しく、かつe.keyがK_SPACEに等しいという条件ですね。でもこのKEYDOWNとかK_SPACEというのが何なのか、説明してもらっていないような気がするんですけど。 **A:** これはpygame.localsの中で定義されている定数だ。そら。 :: >>> import pygame.locals >>> pygame.locals.KEYDOWN 2 >>> pygame.locals.K_SPACE 32 **B:** ？？？ pygame.locals.KEYDOWNの値が2ってのは、どういう事なんでしょうか。 **A:** pygameでは、コンピュータに起こる様々なイベントを番号で区別しているんだ。例えば何かキーボードのキーが押されると「2」というタイプのイベントが起こる。 押されていたキーが離されると「3」というイベントが起こる。「2」とか「3」では人間にはさっぱりわからないので、「2」にpygame.locals.KEYDOWNという名前をつけているんだ。 ちなみに「3」に対応している名前はpygame.locals.KEYUPだ。 **B:** なるほど。「2」や「3」では何のことかさっぱりわかりませんからね。じゃあpygame.locals.K_SPACEが32というのも同じことですか？ **A:** そう。スペースキーが押されると、「32」というキーが押されたという情報が送られてくるんだ。やはり「32」ではどのキーか分かりにくいので、pygame.locals.K_SPACEという名前を付けている。 **B:** ふむふむ。じゃあすべてのキーに対して番号が割り振られているんですか？ **A:** こんな感じだな。 .. csv-table:: :delim: $ K_UNKNOWN $0$K_a $97$K_DOWN $274 K_BACKSPACE $8$K_b $98$K_RIGHT $275 K_TAB $9$K_c $99$K_LEFT $276 K_CLEAR $12$K_d $100$K_INSERT $277 K_RETURN $13$K_e $101$K_HOME $278 K_PAUSE $19$K_f $102$K_END $279 K_ESCAPE $27$K_g $103$K_PAGEUP $280 K_SPACE $32$K_h $104$K_PAGEDOWN $281 K_EXCLAIM $33$K_i $105$K_F1 $282 K_QUOTEDBL $34$K_j $106$K_F2 $283 K_HASH $35$K_k $107$K_F3 $284 K_DOLLAR $36$K_l $108$K_F4 $285 K_AMPERSAND $38$K_m $109$K_F5 $286 K_QUOTE $39$K_n $110$K_F6 $287 K_LEFTPAREN $40$K_o $111$K_F7 $288 K_RIGHTPAREN $41$K_p $112$K_F8 $289 K_ASTERISK $42$K_q $113$K_F9 $290 K_PLUS $43$K_r $114$K_F10 $291 K_COMMA $44$K_s $115$K_F11 $292 K_MINUS $45$K_t $116$K_F12 $293 K_PERIOD $46$K_u $117$K_F13 $294 K_SLASH $47$K_v $118$K_F14 $295 K_0 $48$K_w $119$K_F15 $296 K_1 $49$K_x $120$K_NUMLOCK $300 K_2 $50$K_y $121$K_CAPSLOCK $301 K_3 $51$K_z $122$K_SCROLLOCK $302 K_4 $52$K_DELETE $127$K_RSHIFT $303 K_5 $53$K_KP0 $256$K_LSHIFT $304 K_6 $54$K_KP1 $257$K_RCTRL $305 K_7 $55$K_KP2 $258$K_LCTRL $306 K_8 $56$K_KP3 $259$K_RALT $307 K_9 $57$K_KP4 $260$K_LALT $308 K_COLON $58$K_KP5 $261$K_RMETA $309 K_SEMICOLON $59$K_KP6 $262$K_LMETA $310 K_LESS $60$K_KP7 $263$K_LSUPER $311 K_EQUALS $61$K_KP8 $264$K_RSUPER $312 K_GREATER $62$K_KP9 $265$K_MODE $313 K_QUESTION $63$K_KP_PERIOD $266$K_HELP $315 K_AT $64$K_KP_DIVIDE $267$K_PRINT $316 K_LEFTBRACKET $91$K_KP_MULTIPLY $268$K_SYSREQ $317 K_BACKSLASH $92$K_KP_MINUS $269$K_BREAK $318 K_RIGHTBRACKET $93$K_KP_PLUS $270$K_MENU $319 K_CARET $94$K_KP_ENTER $271$K_POWER $320 K_UNDERSCORE $95$K_KP_EQUALS $272$K_EURO $321 K_BACKQUOTE $96$K_UP $273$$ **B:** うわっ。すごい。 **A:** キー名を見ればだいたいどのキーと対応しているかわかるだろう。 少しコメントしておくと、左端の列のK_0～K_9はキーボードの左上から並んでいる1から0までのキーだ。それに対して中央の列のK_KP0～K_KP9は独立した10キーの0～9だ。 K_LSHIFTとK_RSHIFT、K_LCTRLとK_RCTRL、K_LALTとK_RALTなどはそれぞれ左Shiftキーと右Shiftキー、左Ctrlキーと右Ctrlキー、左Altキーと右Altキーといった具合に、LとRで左右のキーを区別している。 **B:** 左右のShiftキーとかもちゃんと区別できるんですね。これは便利そうだ。 **A:** もちろんPCに接続されているキーボードに10キーがなければ、そのPCではK_KP0などのキー番号が生じることはない。 「zかxのキーが押された場合にwhileループを抜ける」とか、いろいろと条件を変えてプログラムを書いてみるといい練習になるよ。 **B:** はーい。 **A:** ふう、これで比較演算子と論理演算子の解説はだいたいOKかな。ついでだからビット演算子も説明しておくか。 .. csv-table:: :delim: $ ~a$論理否定 (aではない) (単項演算子) a<>b$ビット単位のシフト a & b$ビット単位の論理積 a ^ b$ビット単位の排他的論理和 a | b$ビット単位の論理和 **B:** ビット単位って何ですか？ **A:** んー。特にビット単位の論理和は結構使われるのでここで一応解説しておくべきかなあと思って出したけど、多分心理実験のプログラムを書く時に使う事は少ないと思う。 **とりあえず簡単な心理実験のプログラムが書ければいいという人は、以下を読み飛ばしてもいいかも知れない** ね。 とにかく、ビット単位の演算と言うのは数を2進数で表現して、それぞれの桁毎に演算を行うということなんだ。 **B:** ？？？ **A:** 数字を2進数で表記すると、1と0の列になる。これをスイッチに見立てて、1をON、0をOFFとしよう。 そうすると、たくさんのスイッチがズラリと並んだ機械の状態を2進数で表現できることになる。例えば4つのスイッチがあるとして、すべてOFFなら0000、左端と右端のスイッチだけONなら1001だ。ここまではいいかな？ .. figure:: img/03-2-01.png **B:** はぁ。なんとなく。 **A:** 4つのスイッチが並んでいる場合、そのON/OFFの組み合わせは16通りある。ON/OFFを2進数で表現する方法を使うと、この16通りのスイッチの状態を自然に0000～1111の2進数に対応させる事が出来る。0000～1111は10進数で書くと0～15だ。 .. figure:: img/03-2-02.png **B:** ううっ。高校生の時の苦い思い出が。こういうの苦手だったんです。 **A:** とにかく2進数を使うと多数のスイッチの状態と整数を自然に対応させる事が出来ることを納得してもらえればそれでいい。 さて、ビット単位の論理演算と言うのは、2進数に対して以下のような演算を行うことを指す。 .. csv-table:: :delim: $ 論理否定$単項演算子$すべての桁について、0と1を反転 論理積$二項演算子$ふたつの2進数の対応する桁それぞれに対して、どちらも1ならば1、それ以外は0 論理和$二項演算子$ふたつの2進数の対応する桁それぞれに対して、どちらか一方が1であれば1、それ以外は0 排他的論理和$二項演算子$ふたつの2進数の対応する桁それぞれに対して、どちらか一方だけ1であれば1、それ以外は0 **B:** あーうー。スイッチの話と何の関係があるのかさっぱりわかりません。 **A:** ビット単位の論理演算をうまく使うと、特定のスイッチをON/OFF出来るのさ。 例えばこの4つのスイッチは左から順に4階、3階、2階、1階のエアコンのスイッチだとしよう。 それで、floor1～floor4という変数にそれぞれの階のスイッチだけがONになっている状態に対応した数を入れておく。具体的には2進数で0001,0010,0100,1000。10進数で書くと1,2,4,8だな。 ちなみにこれは2の0乗、1乗、2乗、3乗に対応している。 :: >>> floor1 = 1 >>> floor2 = 2 >>> floor3 = 4 >>> floor4 = 8 このように準備しておけば、論理和を使って複数のフロアのスイッチを自由自在にONに出来る。たとえば1階と4階をONにしたい場合はこうだ。 :: >>> floor1 | floor4 9 上の図と見ればわかるが、2階と4階がONになっている状態に対応している10進数は「9」だ。 論理和をとる事で非常に直感的にスイッチの状態に対応する数を求められることがわかる。 **B:** あのー。[1,0,0,1]というリストを使った方が分かりやすいと思うんですけど。 **A:** うむ。確かに人間にはその方が分かりやすいね。でもコンピュータにとってはビット単位で指定された方が都合がいい場合も多いんだ。 だからいろんなプログラムを書いているとこういった論理演算が求められる場面にである事がある。 **B:** むう。コンピュータとは分かり合えそうにないなあ。 **A:** まあ、心理実験のプログラムを書く限りでは、複雑なビット単位の論理演算をすることはほとんどないだろう。 将来仕事の都合でC++を使ってDirectXを使ったプログラミングとかしなきゃいけなくなったりしたら、その時には役に立つかも知れない。 **B:** えー。そんな仕事あるんですか。 **A:** 私は昔まさにそういう仕事をしていたんだがね。CやC++も今となってはずいぶん古臭い言語になってしまったが、 それでも使われ続けているのはCやC++で書いた方がいいプログラムがまだまだ残ってるからなんだよ。 **B:** はー。理解できない世界だ。 **A:** これでビット単位の論理演算子の解説も終わりにするか。次はリストの演算子を解説しよう。